Question

З точки M до площини β проведено похилу. Проекція похилоі на цю площину дорівнює 5 см, а відстань від точки M до площини дорівнює 12 см. Знайдіть довжину похилої.

Answer 1

Ответ:

13 см.

Пошаговое объяснение:

MA - наклонная

MB - перпендикуляр к плоскости β

AB - проекция наклонной

Рассмотрим Δ ABM  - прямоугольный. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$MA^{2} = MB^{2} +AB^{2} ;\\MA= \sqrt{MB^{2} +AB^{2}} ;\\MA= \sqrt{12^{2} +5^{2} } =\sqrt{144+25} =\sqrt{169} =13$

MA=  13 см.