Question

Ребят, помогите пожалуйста! Сегодня ОГЭ сдавал, и не смог решить биквадратное уравнение из второй части, которые с легкостью ранее решались. Обидно до черта((( Хоть решение посмотрю...
Вот это: x^4=(x-6)^2.
Я начинал так:
x^4=(x-6)^2
x^4=x^2-12x+36
x^4-x^2+12x-36 | x^4=t^2, x^2=t
А дальше квадратное не решается!(

Answer 1

х⁴=(х-6)²
Перенесем все влево
х⁴-(х-6)²=0
Применим формулу разности квадратов
a²-b²=(a-b)(a+b)
(x²)²-(x-6)²=0
(x²-(x-6))(x²+x-6)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
х²-х+6=0
или
х²+х-6=0
1)х²-х+6=0
D=1-24<0  уравнение не имеет корней
2) х²+х-6=0
D=1+24=25
x₁=(-1-5)/2=-3    или    x₂=(-1+5)/2=2
Ответ.-3; 2