Question

Помогите решить интеграл!!! ОООчень надо!!!Заранее спасибо)

Answer 1

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx\, dx}{1+sinx}=\\\\=[\, t=1+sinx,\; dt=cosx\, dx,t_1=1+sin\frac{\pi}{6}=\frac{3}{2},t_2=1+sin\frac{\pi}{2}=2\, ]=\\\\=\int _{\frac{3}{2}}^2\frac{dt}{t}=ln|t|\, |_{\frac{3}{2}}^2=ln2-ln\frac{3}{2}=ln\frac{4}{3}$