Question

Из 6 учеников 10 класса и 8 учеников 11 класса нужно составить комиссию из трех человек . Сколькими способами это можно сделать,если в комиссию должен войти не более,чем один десятиклассник?

Answer 1

объясняю ( не для того, кто задал вопрос, а для тех, "кто в танке")
1)комиссия состоит из 3-х человек.
2) в комиссию может войти
     а) один из 6-ти десятиклассников и 2 из 8-и одиннадцатиклассников
     б) ни одного десятиклассника (т.к. понятие не более - это значит равно и меньше. Для людей - это 1 либо 0). Тогда в комиссии будут только 3 одиннадцатиклассника.
Решаем
       а) 2 из 8 одиннадцатиклассников = 8!/(2!*(8-2)!) =28   но на каждого из 6 десятикл. приходится 28 комбинаций из 2-х одиннадцатикл. , соответственно комиссию можно составить 28*6=168 способов.
       б) 3 из 8 одиннадцатикл. = 8!/(3!*(8-3)!)=56

т.е. всего возможных комбинаций при заданном условии задачи будет 168+56=224 способа.