Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! нужно решить этот предел правилом лопиталя.
ответ известен, но какие шаги???

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt{2x^2+3x} }{ \sqrt[3]{x^3-2x^2} } = \lim_{n \to \infty} \frac{ ((2x^2+3x)^ \frac{1}{2} )' }{ ((x^3-2x^2)^ \frac{1}{3} )' } = \lim_{n \to \infty} \frac{(4x+3) / (2x^2+3x)^ \frac{1}{2} }{(3x^2-4x)/(x^3-2x^2)^ \frac{2}{3}}$
$\lim_{n \to \infty} \frac{(4x+3) (x^3-2x^2)^ \frac{2}{3} }{(3x^2-4x)(2x^2+3x)^ \frac{1}{2}} = \frac{4}{3 \sqrt{2} } = \frac{2}{3} \sqrt{2}$