Question

Срочно! Потом отдам много баллов

Answer 1

6) V =1/3*πR²*H ;
S =pr  ;
1/2* RH =1/2*(R +√(R² +H²))r  ,  где r _радиус полушара.
RH/r - R = √(R² +H²) ;
R²(H/r - 1)² = R² +H² ⇒R² =r²H/(H -2r) .

V =(πr²/3) * H²/(H -2r) ;   *** (πr²/3 =k)***
 
V ' =(πr²/3)*(2H(H-2r) -H²)/(H -2r)²  ;
V ' =(πr²/3)*H(H-4r)/(H -2r)² ;

V'            +             -                +
-----------------0 ----------- 2r -------------- 
V            ↑              ↓     min         ↑

ответ:  H=2r  (высота конуса равна диаметру полушара)  4√3 .

*****************************************************
7)  апофема пирамиды  h =√((a/2)² +H²) =√( (12/2)² +8²) =√(36+64) =10.
Радиус шара  равен  радиусу вписанной  в треугольник окружности 2 стороны
 которого  = дл апофемы , а третья сторона = дл основ  .

S = pr  где  p  полупериметр
12*8/2 =(12+10+10)/2 * r 
r =3 .
ответ:  3 .