Question

Вычислить определенный интеграл : x^4dx/4x^5+2 от 1 до 0

Answer 1

4x^5+2=u
du=20x^4dx⇒x^4dx=du/20
$\int\limits^1_0 {x^4/(4x^5+2)} \, dx =1/20 \int\limits^a_b {du/u} =1/20*lnu=1/20*ln(4x^5+2)|$$1-0=1/20*ln6-1/20*ln2=1/20*ln3$