Question

Отрезок BD-высота треугольника АВС изображенного на рисунке,Ав=2√3см,ВС=3√5см.Какова длина отрезка CD

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

Воспользуемся заданным рисунком . Рассмотрим ΔABD  прямоугольный , так как BD -высота. ∠ABD =30°( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°) AD= 0,5* AB по свойству катета , лежащего напротив угла в 30°. AD =0,5* 2√3=√3 см.

Найдем BD по теореме Пифагора

BD²= AB²-AD²;

BD=$\sqrt{(2\sqrt{3})^{2} -(\sqrt{3} )^{2} } =\sqrt{12-3} =\sqrt{9} =3$  см.

Рассмотрим ΔBDC прямоугольный. Найдем по теореме Пифагора DC

DC²= BC²-BD²;

DC= $\sqrt{(3\sqrt{5})^{2}- 3^{2} } =\sqrt{45-9} =\sqrt{36} =6$  см.