Question

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла СОЕ , если ОЕ — бис­сек­три­са угла АОС , ОД — бис­сек­три­са угла СОВ .

Answer 1

По условию OD – биссектриса угла СОВ. Значит, угол COD = угол BOD = 35°.
Угол COB = 2 × угол COD = 2 × 35° = 70°
Угол COB и угол АОС – смежные углы:
Сумма смежных углов составляет 180° → угол АОС = 180° – 70° = 110°
По условию ОЕ – биссектриса угла АОС. Значит, угол АОЕ = угол СОЕ = ( 1/2 ) × угол АОС = ( 1/2 ) × 110° = 55°



ОТВЕТ: угол СОЕ = 55°