Question

Напишите уравнения касательной к графику функции x0
y=x умножить ln 2x x0=0,5

Answer 1

Уравнение касательной к данной точке для функции $f(x)$ записывается так:
$y = f(x_{0}) + f'(x_{0})(x-x_{0})$
$\frac{dy}{dx} = f'(x) = (x ln2x)' = ln2x + \frac{1}{2x}2 = ln2x + \frac{1}{x}$
$f'( x_{0}) = ln1 + 2 = 2$
$f( x_{0}) = 0.5 ln1 = 0$
$y = 0 + 2*(x-0.5)$