Question

(x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

Answer 1

(x+4)⁴-6(x+4)²-7=0
Пусть (x+4)²=t
t²-6t-7=0
D=b²-4ac=36-4*(-7)=36+28=$\sqrt{64}$=8

t₁=$\frac{6+8}{2} = \frac{14}{2} =7$

t₂=$\frac{6-8}{2} = - \frac{2}{2} =-1$

(x+4)²=7      или    (x+4)²=-1
x²+8x+9=0              нет решения, т.к. квадрат не может быть отрицательным!
D=64-4*9=64-36=$\sqrt{28}$

x₁=$\frac{-8+ \sqrt{28} }{2}= -4+ \sqrt{7}$

x₂=$\frac{-8- \sqrt{28} }{2}= -4 - \sqrt{7}$