Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:[-1;2]
у=2х³+3х²-12х-1
Пожалуйста, очень нужно!
Ответы
Ответ дал:
1
Найдем произвдную функции
=6x²+6x-12.
Приравняем производную к нулю. 6x²+6x-12=0
Через дискриминант решаем квадратное уравнение.
D=18²=324
x=1 первый корень ур-ия.
x=-1,5 второй корень.
Теперь проверяем, принадлежат ли эти точки заданному промежутку. x=-1,5 не принадлежит. отбрасываем эту точку.
Теперь вычислим значение функции в оставшейся точке x=1 и на концах отрезка, то есть в точках x=-1 и x= 2.
y=2+3-12-1=-8
y=-2+3+12-1=12
y=16+12-24-1=3
получаем максимум в точке x=-1 (y=12)
минимум в точке x=1(y=-8)
Приравняем производную к нулю. 6x²+6x-12=0
Через дискриминант решаем квадратное уравнение.
D=18²=324
x=1 первый корень ур-ия.
x=-1,5 второй корень.
Теперь проверяем, принадлежат ли эти точки заданному промежутку. x=-1,5 не принадлежит. отбрасываем эту точку.
Теперь вычислим значение функции в оставшейся точке x=1 и на концах отрезка, то есть в точках x=-1 и x= 2.
y=2+3-12-1=-8
y=-2+3+12-1=12
y=16+12-24-1=3
получаем максимум в точке x=-1 (y=12)
минимум в точке x=1(y=-8)
DarthBane:
А дальше?)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад