Question

помогите пожалуйста!)) Стороны основания правильной усеченой черырехугольной пирамиды 40 см и 10 см площадь полной поверхности пирамиды равна 3400 см в квадрате вычислите объем усеченой пирамиды

Answer 1

Площадь полной поверхности усеченной пирамиды равна сумме площадей оснований и учетверенной площади боковой грани
боковая грань-трапеция
площадь трапеции- полусумма оснований на высоту
S(полной поверхности)=100+1600+((10+40)/2)·l·4=3400
1700+100l=3400
l=17
апофема = 17
используем теорему Пифагора для треугольника EGF
EG²=GF²-EF²=289-225
EG=8=H
объём усеченной пирамиды находится по формуле
V=(1/3)·H·(S+√(S·s)+s)
где S- площадь большего основания
s- меньшего
V=(1/3)·8·(1600+√(1600·100)+100)=5600