Question

Найдите наибольшее значение функции y=10√2cosx+10x-5пи/2+6. на отрезке [0;Пи/2]

Answer 1

Производная = - 10√2 Sin x + 10
-10√2 Sin x + 10 = 0 
Sin x = √2/2
на [0, π/2]  x = π/4  
а) х = 0
у = 10√2 Cos 0 +10·0 - 5π/2 + 6= 6
б) х = π/4
у = 10√2 ·√2/2 +10·π/4 - 5π/2 +6 = 16
в) х = π/2
у = 10√2 Сos π/2 +10·π/2 - 5π/2 +6 =5π/2 +6
Ответ 16