Question

Благородьте, сделать эдакое количество заданий. Будет превыше радостно моей душе.

Answer 1

1. 3^x*9^y=81            3^x*3^(2y)=3⁴     3^(x+2y)=3⁴     x+2y=4    
log₂y-log₂x=-1         log₂(y/x)=-1        y/x=2⁻¹            x=2y      ⇒    x=2  y=1.
Ответ х=2   у=1.
2. x^(log₀,₅x)=1/16    ОДЗ: х>0
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 0,5:
log₀,₅(x^(log₀,₅x)=log₀,₅2^(-4)
log₀,₅x*log₀,₅x=log₀,₅2^(-4)
log²₀,₅x=log₀,₅2^(-4)
x²=2^(-4)
x=2^(-2)
x=1/4,
3. log(₂a-₁)(3x+4)≥0
2a-1>0      a>1/2
3x+4>0     x>-4/3   ⇒
Для каждого значения параметра а>1/2 и х>-4/3 справедливо это неравенство.