Question

Найти объём тела полученного при вращении прямоугольной трапеции с острым углом 60 градусов меньшим основанием 4 ,больше боковой стороной стороной 8м вокруг:а)меньшим основанием,б)большим основанием.

Answer 1

ЕС=ВС·cos60=8/2=4
DE=AB=4
AD=BC·sin60=(√3·8)/2=4√3

а)при нахождении объема тела полученного при вращении вокруг меньшего основания трапеции мы возьмём объём цилиндра с высотой 8 и вычтем объём конуса с высотой 4
V(цилиндра)=πR²·H
V(конуса)=(1/3)πR²·H
V(тела)=π(4√3)²·4+(1/3)·π·(4√3)²·4=256π

б)при нахождении объема тела полученного при вращении вокруг большего основания трапеции  мы возьмём объём цилиндра с высотой 4 и прибавим объём конуса с высотой 4
V(тела)=π(4√3)²·8-(1/3)·π·(4√3)²·4=320π