Question

Найдите значение выражения: 24√2 cos⁡(-П/3) sin⁡(-П/4).
Решить уравнение cos⁡х - 1/2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.
Найдите значение выражения:
Найдите и
Найдите значение производной функцииу = х2 – 6х + 1 в точке х0=-1.
Найдите значение производной функции в точке:
у = -3sin⁡х + 2cos⁡х, х0 = П/2.
Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3 + 3х2 – 9х – 2.

Answer 1

a) $24 \sqrt{2}*cos \frac{ \pi }{3} *sin \frac{ \pi }{4} = - 24 \sqrt{2} * \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = - 12$
б) $cosx= \frac{1}{2}$
x=±$arccos \frac{1}{2} +2 \pi n$, n∈Z
x=±$\frac{ \pi }{3} +2 \pi n$
n=0,   x= $\frac{ \pi }{3}$=60 - наименьший корень
в) f ' =$( x^{2} -6x+1) ' =2x-6=2*( -1)-6= - 8$
   y ' ( - 3 sinx + 2 cosx) ' =- 3cosx-2 sinx=$- 3cos \frac{ \pi }{2} -2sin \frac{ \pi }{2} = -3*0-2*1= - 2$

Answer 2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\