Question

на доске написанно число 8⁹⁹. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число?

Answer 1

 Это значит нужно найти остаток от деления данного числа на $9$ ,  все это исходит от теоремы Паскаля  
 
 То есть нужно найти 
 $8^{99}=9x+y$ , найти $y$ 
 остатки у числа повторяются $8;1$  , когда число    в нечетной и четной степенях 
 $99=2*49+1$ , то есть ответом будет число $8$