высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, делят стороны пополам.Найдите углы параллелограмма. Помогите пожалуйста. Нужно решение с объяснением.
Ответы
Ответ дал:
45
пусть дан параллелограмм ABCD, где BH и BK - высоты параллелограмма
BH пересекает AD в точке H, а BK пересекает DC в точке K
проведем DB - диагональ и рассмотрим треугольник ABD - равнобедренный, так как BH -высота и медиана (по усл), тогда AB=BD
аналогично треугольник BDC - равнобедренный, BD=BC
AB=BD=BC, значит стороны параллелограмма равны.
BHD - прямоугольный, HD=1/2 BD, значит <HBD=30, тогда <BDH=60
<BDH=<BAH=60
< BAD=BCD=60 (по свойству параллелограмма)
<ABC=<CDA=120
Ответ: 60; 60; 120; 120
BH пересекает AD в точке H, а BK пересекает DC в точке K
проведем DB - диагональ и рассмотрим треугольник ABD - равнобедренный, так как BH -высота и медиана (по усл), тогда AB=BD
аналогично треугольник BDC - равнобедренный, BD=BC
AB=BD=BC, значит стороны параллелограмма равны.
BHD - прямоугольный, HD=1/2 BD, значит <HBD=30, тогда <BDH=60
<BDH=<BAH=60
< BAD=BCD=60 (по свойству параллелограмма)
<ABC=<CDA=120
Ответ: 60; 60; 120; 120
ireena:
Спасибо!! Отличное решение и все понятно объяснили!
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад