Question

1)Расстояние между пунктами А и B равно 54 км. Мотоциклист рассчитал, с какой скоростью он должен ехать из A в B и обратно, чтобы вернуться в пункт А к намеченному сроку. Однако из А в B он ехал со скоростью на 1км/ч меньшей, а возвращался со скоростью на 1км/ч больше, чем планировал. Докажите, что он не успел вернуться в А к намеченному сроку.
2)одна группа туристов проехала 16 км по озеру, а другая 8 км по течению реки и 8 км против течения реки. скорость течения реки 2км/ч.какая из групп затратила на весь путь больше времени, если известно, что они использовали моторные лодки, имеющие одинаковую собственную скорость?

Answer 1

Пусть х - рассчитанная скорость мотоциклиста. Расстояние от А до В равно 54+54=108 (км), то есть он рассчитывал затратить 108/х=108х/х² (ч).
Но от он ехал (54/(х-1)+54/(х+1)=(54х-54+54х+54)/(х²-1)=108х/(х²-1) (ч).

108х/х² ≠108х/(х²-1) ⇒ он не успел вернуться к намеченному сроку.