Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t)=at^3+bt^2-c. Вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=t0.
При значениях:
А=2/3
В=4
С=(-15)
t=2

Answer 1

Скорость есть производная от расстояния:
V(t) = S'(t) = 3at² + 2bt = 2t² + 8t
Найдём скорость в момент времени = t₀ = 2c:
V(2) = 8 + 16 = 24 м/c
Ускорение - тоже производная, но уже от скорости:
a(t) = V'(t) = 6at + 2b = 4t + 8
a(2) = 8 + 8 = 16 м/с²

C здесь ни на что не влияет, она лишь показывает, что тело начало движение не из нулевой координаты.

Ответ: 24м/с и 16м/с²