Question

однородной шар диаметром 4см весит 64 грамм. Сколько грамм весит шар диаметром 5см , изготовленный из того же материала

Answer 1

2R₁=4
m₁=64
2R₂=5
m₂=?
m₁=ρ₁V₁ , m₂=ρ₂V₂,  ρ₁=ρ₂  ⇒  $\frac{m_{1} }{ V_{1} } = \frac{m_{2} }{ V_{2} }$   ⇒
$\frac{m_{1} }{ \frac{4}{3} \pi R_{1} ^{3} } = \frac{m_{2} }{ \frac{4}{3} \pi R_{2} ^{3} }$  ⇒$\frac{m_{1} }{ R_{1} ^{3} } = \frac{m_{2} }{ R_{2} ^{3} }$ 
⇒$m_{2} =R_{2} ^{3}*\frac{m_{1} }{ R_{1} ^{3} } = ( \frac{5}{2} )^{2}* \frac{64}{ 2^{2} } = \frac{25}{4} * \frac{64}{4} =25*8=200$грамм