Question

В равнобедренном треугольнике ABC с равными сторонами AC и CB и углом при вершине С, равным 120 градусов, проведены биссектрисы АМ и ВN. Найдите длину биссектрисы BN, если площадь четырехугольника ANMB равна 12,25.

Answer 1

Углы при нижнем основании равны по α = 180 - 120) / 2 = 30°.
Длина биссектрисы BN ( она же диагональ трапеции ANMB):
d = √(2S / sin α) = √(2*14,25 / 0,5) = √(4*14,25) = √49 = 7.