Question

Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания, которой равна 2, а боковое ребро √11.

Answer 1

Диагональ основания пирамиды равна а√2, то есть в нашем случае, 2√2.
Высота пирамиды является катетом прямоугольного треугольника, половина диагонали основания - второй катет, а боковое ребро - гипотенуза этого прямоугольного тр-ка. Тогда, по теореме Пифагора,
(√11)²=(√2)²+h². Выразим h
h²=(√11)²-(√2)²=11-2=9 Следовательно высота пирамиды = 3