Question

найдите радиус окружности если длина дуги 4п см а соответствующий центральный угол 20 градусов

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности равен 36 ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите радиус окружности, если длина дуги 4π см, а соответствующий центральный угол 20°.

• Формула для вычисления длины окружности С:

$\bf C=2\pi R$

где R - радиус окружности.

• Для нахождения длины дуги окружности используют формулу:

$l= \dfrac{C}{360^\circ}\cdot \alpha = \dfrac{2\pi R}{360^\circ} \cdot \alpha = \dfrac{\pi R}{180^\circ}\cdot \alpha$

$\boxed{ l=\dfrac{\pi R}{180^\circ}\cdot \alpha }$

где α - соответствующий дуге центральный угол.

По условию задачи:

$l = 4\pi \\ \\ \alpha = 20^\circ$

Тогда:

$\dfrac{\pi R}{180^\circ}\cdot 20^\circ= 4\pi \\ \\ \pi R = 4\pi \cdot 9$

R=36 ед

#SPJ5