Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают сторону CD в точках M и K соответственно, а отрезки AM и BK пересекаются в точке P. Найти длину стороны BC, если известно, что MK=6 и AM:AP=5:4.

Answer 1

   
 Треугольники  $\Delta AOB ; \Delta KOM$ подобны $O$ точка пересечения биссектрис , откуда  $AB=6*4=24$  , так как   
 $KC=BC\\ CM=AB-BC=24-BC\\ CM+6=BC\\ 24-BC+6=BC\\ 30=2BC\\ BC=15$