Question

Задача на тему "Окружность"
На окружности с центром O отмечены точки А и В так , что угол АОВ прямой . Отрезок ВС - диаметр окружности . Докажите , что хорды АВ и АС , равны.

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Вариант решения.
О - центр окружности.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой является радиусом. 
Следовательно, АО=ОС=ОВ=r
В треугольнике АОВ ∠АОВ=90º, ⇒ ∠ВОС=180º-90º=90º
 Треугольники АОВ и ВОС прямоугольные равнобедренные с равными катетами. 
Первый признак равенства прямоугольных треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда следует равенство их гипотенуз. ⇒ АВ=ВС