На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные
в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком,
поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ:
А )K
Б) L
В) M
Г) N
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ:
1)−4
2) 3
3) 2/3
4) −0,5
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/97d/97d56b2d913e1b5128bfa2ce98baa6e3.jpg)
Ответы
Ответ дал:
24
Геометрический смысл производной в точке
f`(x₀)= k (касательной)
k(касательной)=tgα, α - угол наклона касательной (прямой) к оси ох.
Так как функция тангенс возрастает на (-π/2; π/2), то большему значению аргумента соответствует большее значение тангенса.
угол 1 и угол 2 образуют острые углы с осью ох. Тангенс острого угла положителен.
Угол 2 больше угла 1, значит углу 2 соответствует значение производной равное 3, а углу 1 соответствует значение производной, равное 2/3.
Углы 3 и 4 тупые. А смежные к ним острые.
Смежный углу 3 больше, чем смежный к углу 4. Значит, тангенс смежного с углом 3 равен |-4|=4, угол 3 имеет тангенс, равный (-4) и значение производной соответственно (-4).
См. рисунок в приложении.
f`(x₀)= k (касательной)
k(касательной)=tgα, α - угол наклона касательной (прямой) к оси ох.
Так как функция тангенс возрастает на (-π/2; π/2), то большему значению аргумента соответствует большее значение тангенса.
угол 1 и угол 2 образуют острые углы с осью ох. Тангенс острого угла положителен.
Угол 2 больше угла 1, значит углу 2 соответствует значение производной равное 3, а углу 1 соответствует значение производной, равное 2/3.
Углы 3 и 4 тупые. А смежные к ним острые.
Смежный углу 3 больше, чем смежный к углу 4. Значит, тангенс смежного с углом 3 равен |-4|=4, угол 3 имеет тангенс, равный (-4) и значение производной соответственно (-4).
См. рисунок в приложении.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8c8/8c8112e519eb0b633526ef8707244c15.png)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад