Question

1) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^2- 13t+23, где х- расстояние до точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени ( в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
2) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t^3 - t^2 - 5t+3, где х- расстояние до точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени ( в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Answer 1

$1)\,\,\,x'(t)=2t-13$
 Производная от пути есть скорость
 $v(t)=2t-13 \\ v(t)=3 \\ 3=2t-13\\ 2t=16\\ t=8\,\,c$
 
Ответ: 8 с.

$2)\,\,\,\,x'(t)=t^2-2t-5\\ v(t)=2\\ 2=t^2-2t-5 \\ t^2-2t-7=0\\ D=b^2-4ac=32\\ t_1_,_2=1+2 \sqrt{2}$