Question

√(2+√(x-5))=√(13-x)   
,1 корень до конца 2 скобки (( )) <= вот этой
помогите сделать домашнее задание!
Огромное спасибо заранее

Answer 1

возвести обе части равенства в квадрат --- могут появиться посторонние корни --- обязательно сделать ПРОВЕРКУ!!
2+√(х-5) = 13-х
√(х-5) = 11-х
х-5 = 121 - 22х + х²
х² - 23х + 126 = 0
D = 23*23-4*126 = 5²
x1 = (23 - 5)/2 = 9
x2 = (23 + 5)/2 = 14
ПРОВЕРКА:
х1 = 9: √(2+√4) = √4 --- верное равенство
х2 = 14: √(13-14) не существует --- это посторонний корень)))
Ответ: х = 9