Question

Определите перемещение тела за 10 секунд, если зависимость его скорости от времени имеет вид V=2-0.1t.

Answer 1

$v = 2 - 0.1t\\ S = \int(2 - 0.1t)dt = 2t - 0.05t^2\\ S(10) = 2*10 - 0.05*10^2 = 20 - 5 = 15$

Answer 2

Зная функцию скорости, легко найти перемещение , так как перемещение это интеграл от скорости.
 Вычислим интеграл от скорости, это и будет функция перемещения:
S =$\int\limits(2-0,1t) \, dx$ =2t -0,1t²/2 =2t -0,05t².
Если t=10c, то S(10) =2*10 -0,05*10² =20-5=15 м
Ответ: перемещение 15 м