Само Ду решил(на фото), нужно именно Коши.помогите
Решение задачи Коши для дифференциального уравнения y" − 2y′+ 10y = 0 с
начальными условиями y (0) = 3, y′(0) = 0 равно
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1ba/1badcf6bab520c48b0c9a3a76167e4f4.jpg)
МудрыйЕвреюшка:
да,надо Коши
Ответы
Ответ дал:
0
y" − 2y′+ 10y = 0
линейное однородное ДУ 2 порядка
k^2− 2k+ 10 = 0
d=4-40=-36
k1=1+3i
k2=1-3i
y(x)=e^x*(С1*sin(3*x)+С2*cos(3*x))
y(0)=e^0*(С1*sin(0)+С2*cos(0))=1*(С1*0+С2*1)=C2=3
y(x)=e^x*(C1*sin(3*x)+3*cos(3*x))
y`(x)=e^x*(C1*sin(3*x)+3*cos(3*x))+e^x*(3*C1*cos(3*x)-9*sin(3*x))
y`(0)=e^0*(C1*sin(3*0)+3*cos(3*0))+e^0*(3*C1*cos(3*0)-9*sin(3*0))
y`(0)=3+3*C1=0
C1=-1
y(x)=e^x*(-sin(3*x)+3*cos(3*x))
линейное однородное ДУ 2 порядка
k^2− 2k+ 10 = 0
d=4-40=-36
k1=1+3i
k2=1-3i
y(x)=e^x*(С1*sin(3*x)+С2*cos(3*x))
y(0)=e^0*(С1*sin(0)+С2*cos(0))=1*(С1*0+С2*1)=C2=3
y(x)=e^x*(C1*sin(3*x)+3*cos(3*x))
y`(x)=e^x*(C1*sin(3*x)+3*cos(3*x))+e^x*(3*C1*cos(3*x)-9*sin(3*x))
y`(0)=e^0*(C1*sin(3*0)+3*cos(3*0))+e^0*(3*C1*cos(3*0)-9*sin(3*0))
y`(0)=3+3*C1=0
C1=-1
y(x)=e^x*(-sin(3*x)+3*cos(3*x))
y`(0)=3+3*C1=0
C1=-1
y(x)=e^x*(-sin(3*x)+3*cos(3*x))
Ответ дал:
1
Характеристическое уравнение:
Общее решение ЛОДУ :
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад