Ответы
Ответ дал:
12
1) 8 ^ 11 = ( 2 ^ 3 ) ^ 11 = 2 ^ 33 ;
2) 32 ^ - 2 = ( 2 ^ 5 ) ^ - 2 = 2 ^ - 10 ;
3) ( 2 ^ 33 ) * ( 2 ^ - 10 ) = 2 ^ 23 ;
4) 4 ^ 7 = ( 2 ^ 2 ) ^ 7 = 2 ^ 14 ,
5) ( 2 ^ 23 ) : ( 2 ^ 14 ) = 2 ^ 9 = ( 2 ^ 5 ) * ( 2 ^ 4 ) = 32 * 16 = 512
margaret202:
слишком долго и непонятно(
Ответ дал:
32
Сначала представляем числа 8, 32 и 4 в виде числа 2 в некой степени, чтобы у степеней, с которыми мы орудуем было одинаковое основание:
![\frac{ 8^{11}* 32^{-2} }{ 4^{7} } = \frac{ (2^{3})^{11} * (2^{5} )^{-2} }{ (2^{2} )^{7} } \frac{ 8^{11}* 32^{-2} }{ 4^{7} } = \frac{ (2^{3})^{11} * (2^{5} )^{-2} }{ (2^{2} )^{7} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+8%5E%7B11%7D%2A+32%5E%7B-2%7D+%7D%7B+4%5E%7B7%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%282%5E%7B3%7D%29%5E%7B11%7D+%2A+%282%5E%7B5%7D+%29%5E%7B-2%7D+%7D%7B+%282%5E%7B2%7D+%29%5E%7B7%7D+%7D)
При возведении степени в степень показатели степени перемножаются:
![\frac{ (2^{3})^{11} * (2^{5} )^{-2} }{ (2^{2} )^{7} }= \frac{ 2^{3*11} * 2^{5*(-2)} }{ 2^{2*7} } = \frac{ 2^{33}* 2^{-10} }{ 2^{14} } \frac{ (2^{3})^{11} * (2^{5} )^{-2} }{ (2^{2} )^{7} }= \frac{ 2^{3*11} * 2^{5*(-2)} }{ 2^{2*7} } = \frac{ 2^{33}* 2^{-10} }{ 2^{14} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%282%5E%7B3%7D%29%5E%7B11%7D+%2A+%282%5E%7B5%7D+%29%5E%7B-2%7D+%7D%7B+%282%5E%7B2%7D+%29%5E%7B7%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B+2%5E%7B3%2A11%7D+%2A+2%5E%7B5%2A%28-2%29%7D+%7D%7B+2%5E%7B2%2A7%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+2%5E%7B33%7D%2A+2%5E%7B-10%7D+%7D%7B+2%5E%7B14%7D+%7D+)
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степени складываются:
![\frac{ 2^{33}* 2^{-10} }{ 2^{14} } = \frac{ 2^{33+(-10)} }{ 2^{14} } = \frac{ 2^{23} }{ 2^{14} } \frac{ 2^{33}* 2^{-10} }{ 2^{14} } = \frac{ 2^{33+(-10)} }{ 2^{14} } = \frac{ 2^{23} }{ 2^{14} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+2%5E%7B33%7D%2A+2%5E%7B-10%7D+%7D%7B+2%5E%7B14%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+2%5E%7B33%2B%28-10%29%7D+%7D%7B+2%5E%7B14%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+2%5E%7B23%7D+%7D%7B+2%5E%7B14%7D+%7D)
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степени вычитаются:
![\frac{ 2^{23} }{ 2^{14} } = 2^{23-14} = 2^{9} =512 \frac{ 2^{23} }{ 2^{14} } = 2^{23-14} = 2^{9} =512](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+2%5E%7B23%7D+%7D%7B+2%5E%7B14%7D+%7D+%3D+2%5E%7B23-14%7D+%3D+2%5E%7B9%7D+%3D512)
Вот так будет выглядеть запись решения полностью:
При возведении степени в степень показатели степени перемножаются:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степени складываются:
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степени вычитаются:
Вот так будет выглядеть запись решения полностью:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад