В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна
. Чему равен больший катет?
Ответы
Ответ дал:
2
Пусть x - меньший катет, тогда больший катет равен x + 4.
По теореме Пифагора:
![x^2 + (x+4)^2 = 58 \\
x^2 + x^2 + 8x + 16 = 58 \\
2x^2 + 8x - 42 = 0 \\
x^2 + 4x - 21 = 0 \\
D = 16 + 84 = 10^2 \\
x_1 = 3, x_2 = -7 x^2 + (x+4)^2 = 58 \\
x^2 + x^2 + 8x + 16 = 58 \\
2x^2 + 8x - 42 = 0 \\
x^2 + 4x - 21 = 0 \\
D = 16 + 84 = 10^2 \\
x_1 = 3, x_2 = -7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%2B+%28x%2B4%29%5E2+%3D+58+%5C%5C%0Ax%5E2+%2B+x%5E2+%2B+8x+%2B+16+%3D+58+%5C%5C%0A2x%5E2+%2B+8x+-+42+%3D+0+%5C%5C%0Ax%5E2+%2B+4x+-+21+%3D+0+%5C%5C%0AD+%3D+16+%2B+84+%3D+10%5E2+%5C%5C%0Ax_1+%3D+3%2C+x_2+%3D+-7+)
Так как катет не может быть меньше 0, то один катет равен 3, а второй - 7.
Ответ: 7
По теореме Пифагора:
Так как катет не может быть меньше 0, то один катет равен 3, а второй - 7.
Ответ: 7
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад