Question

Доказать тождество (110 баллов)

Answer 1

(sin3a-sina)(cos3a-cosa)/(1-cos2a)=
=(sin3acos3a-sin3acosa-sinacos3a+sinacosa)/(1-cos2a)=
=[(1/2*sin6a+1/2*sin2a)-sin(3a+a)]/(1-cos2a)=
=[1/2(sin6a+sin2a)-sin4a]/(1-cos2a)=
=(1/2*2sin4acos2a-sin4a)/(1-cos2a)=(sin4acos2a-sin4a)/(1-cos2a)=
=-sin4a(1-cos2a)/(1-cos2a)=-sin4a
-sin4a=-sin4a

Answer 2

$(\frac{sin( \pi -3 \alpha )-cos( \frac{3 \pi }{2} + \alpha ))(sin( \frac{ \pi }{2} +3 \alpha )+cos( \pi + \alpha ))}{1+cos( \pi -2 \alpha )} =$$-sin4 \alpha$
$\frac{(sin3 \alpha -sin \alpha )(cos3 \alpha -cos \alpha )}{1-cos2 \alpha } = - sin4 \alpha$
$\frac{-4cos2 \alpha sin \alpha sin2 \alpha sin \alpha }{2sin^2 \alpha } = - sin4 \alpha$
$\frac{-2sin4 \alpha sin^2 \alpha }{2sin^2 \alpha } =- sin4 \alpha$
$-sin4 \alpha = - sin4 \alpha$