Question

x^2-2x-3 разложить на множители

Answer 1

$x^2-2x-3=0\\D=4+4\cdot3=16\\x_{1,2}=\frac{2\pm4}2\\x_1=-1,\;x_2=3\\x^2-2x-3=(x+1)(x-3)$

Answer 2

методом группирования
$x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=(x^2-3x)+(x-3)=\\\\x(x-3)+1*(x-3)=(x+1)(x-3)$

через решение квадратного уравнения
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
$D=b^2-4ac$
$x_{1,2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}$
$D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16=4^2$
$x_1=\frac{2-4}{2*1}=-1$
$x_2=\frac{2+4}{2*1}=3$
$x^2-2x-3=1*(x-(-1))(x-3)=(x+1)(x-3)$
$x^2-2x-3=(x+1)(x-3)$