Question

измерения прямоугольного параллелепипеда относятся 1:3:5 площадь его боковой поверхности 160 ( в основании лежит прямоугольник с наименьшими сторонами). квадрат диагонали параллелепипеда равен

Answer 1

пусть D1D=5x, DC=3x, AD=x
S(боковой поверхности)=2S(D1C1CD)+2S(A1D1DA)=2D1D·DC+2·D1D·A1D1=30x²+10x²=160
x=2
по теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²=36+100
AC=√136
AC1²=AC²+C1C²=136+4=140