Question

Помогите решить неравенства
(очень нужно!!!)

Answer 1

1. (1/3^x)<27   3^(-x)<3³   -x<3  x>3
2. 3^(6-x)>3^(3x-2)  6-x>3x-2  4x<8   x<2
3. 4^x+2^x<20
2^(2x)+2^x-20<0  2^x=v>0  ⇒
v²+v-20<0  D=81
v₁=4  v₂=-5  
(v-4)(v+5)<0
Так как v>0, то (v+5)>0 ⇒
v-4<0 
v<4
2^x<4
x<2.
4. 2^(9x-x²)>1
2^(9x-x²)>2°
9x-x²>0   
x(9-x)>0 
x>0        x>0                   x<0        x<0
9-x>0     x<9    x∈(0;9)    9-x<0      x>9  x∉
Ответ: х∈(0;9).