Question

Решите уравн.
| x - 3 | - | 2x - 4 | = -5

Answer 1

Ответ: -4 и 6. Желаю удачи.

Answer 2

$x-3=0 \\ x=3 \\ \\ 2x-4=0 \\ 2x=4 \\ x=2$
Сначала мы нашли значения x, при которых выражения под модулем равны нулю. Теперь наносим их на прямую. И для каждого выражения определяем знак. То есть сначала берем точку левее 2 и подставляем в оба модуля и смотрим какой знак принимает выражение, потом точку между 2 и 3, а потом правее 3 . (Будет так, как на рисунке)
Если под модулем получается положительно, значит раскрываем модуль без смены знака, а если же при подстановке получается отрицательное, тогда при раскрытии модуля сменяем знак.

Рассматриваем три случая:

1)  $x\ \textless \ 2$
$-x+3+2x-4=-5 \\ x-1=-5 \\ x=-4$

2) $2\ \textless \ x\ \textless \ 3$
$-x+3-2x+4=-5 \\ -3x+7=-5 \\ 3x=12 \\ x=4$
Корень не подходит

3) $x\ \textgreater \ 3$
$x-3-2x+4=-5 \\ -x+1=-5 \\ x=6$

Ответ: $-4;6$