Question

Для перевозки 60 т груза должны использовать некоторое количество грузовиков. Но на каждую было погружено на 1 т больше, чем планировалось, по этому две машины оказались лишними. Сколько грузовиков было использовано?

Answer 1

Пусть было использовано х грузовиков, тогда изначально предполагалось использовать х+2 грузовика, на один грузовик было погружено 60/x т, а планировалось 60/(x+2) т. По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1$
$60(x+2)-60x=1*x*(x+2)$
$x^2+2x=60x+120-60x$
$x^2+2x-120=0$
$(x+12)(x-10)=0$
$x+12=0;x_1=-12<0$ - не подходит по условию задачи (нельзя грузить на машину отрицательное число груза)
$x-10=0;x_2=10$
$x=10$
ответ: было использовано 10 грузовиков