Question

Предмет массой m вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

Answer 1

Воспользуемся 2 законом Ньютона.

В нижней точке T1 - mg = ma

В верхней -T2-mg = -ma (ось направлена вверх)

T1 = mg+ma, T2 = ma-mg

∆T = T1-T2 = 2mg

 

Ответ: на 2mg

Answer 2

Ответ:

6mg

Объяснение:

На тело действуют силы тяжести, силы натяжения нити и центробежная сила.

В нижней точке:

$T_text{down}=dfrac{mv_text{down}^2}r+mg$

В верхней точке:

$T_text{up}=dfrac{mv_text{up}^2}r-mg$

Разность сил натяжения:

$Delta T=T_text{down}-T_text{up}=dfrac{mv_text{down}^2-mv_text{up}^2}r+2mg$

Закон сохранения энергии для верхней и нижней точек:

$dfrac{mv_text{up}^2}2+2mgr=dfrac{mv_text{down}^2}2\mv_text{down}^2-mv_text{up}^2=4mgr$

Подставляем в разность сил натяжения и получаем:

$Delta T=dfrac{4mgr}r+2mg=6mg$