Question

Ребята,помогите,пожалуйста!)
Решите неравенство : (x^2-x-6)* √(8-x) ≤0
За правильное решение даю 17 баллов

Answer 1

$( x^{2} -x-6)* \sqrt{(8-x)} \leq 0 \\ ( x^{2} -x-6)* \sqrt{(8-x)} =0\\ x^{2} -x-6=0\\D=1+24=25\\ \sqrt{D} =5\\ x_{1} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} =3\\ x_{2} = \frac{1-5}{2} =- \frac{4}{2} =-2 \\ x^{2} -x-6=(x-3)(x+2)\\8-x=0\\x=8\\(x-3)(x+2)(x-8) \leq 0$


       -                     +             -                  +
----------------|---------------|------------------|------------------------> x
                  -2                 3                     8


Ответ: x ∈ $(- \infty;-2]U[3;8]$