Question

Найдите отрицательную точку максимума функции, напишите решение.

Answer 1

f(x)=(-1/6)x³+5x²-(1/8)x⁴
f'(x)=(-1/2)x²+10x-(1/2)x³=-(1/2)x(x-20+x²)=-(1/2)x(x+5)(x-4)
      +        -       +         -
-------------------------------------------->
 ↑    -5    ↓    0   ↑   4    ↓       x
Xmax=-5;4
отв:-5

Answer 2

f`(x)=-x²/2+10x-x³/2=(20x-x²-x³)/2=0
x(20-x-x²)=0
x=0 
x²+x-20=0 ⇒x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4
               +              _                +                  _
-----------------(-5)----------(0)----------(4)------------------------
                       max        min            max
Ответ x=-5