Question

Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника если погрузить в жидкость, плотность которой составляет 75% от плотности материала маятника? Сопротивлением движению маятника пренебречь.

Answer 1

На маятник будут действовать две силы (постоянные по величине и направлению): сила тяжести mg = рgV и сила Архимеда p'gV. p' = 0.75p
II з.н.: ma  = pgV - 0.75pgV = 0.25 pgV => a = 0.25 g
Теперь просто введём фиктивное ускорение свободного падания g' = a = 0.25g и получим ответ из стандартной формулы: $T = 2 \pi \sqrt{l/g'}$. Если ускорение изменится в  0.25 раз, то период изменится в 2 раза.