Question

$\sqrt{sinx*cosx} =-cosx$ [п/2;5п/2]

Answer 1

запишем ОДЗ
$sinx *cocx\geq 0$

$sinx*cosx=(-cosx)^2$
$sinx*cosx - (-cosx)^2=0$
$sinx*cosx - (cosx)^2=0$
$cosx(sinx-cosx)=0$
$cosx=0$                              или    $sinx-cosx=0$
x=$\frac{ \pi }{2} + \pi k,$ ∈Z   или  $1-ctgx=0$
                                                                 $ctgx=1$
                                                                 x=$\frac{ \pi }{4} + \pi n$, n∈Z

k=0  x=$\frac{ \pi }{2}$
k=1  x=$\frac{3 \pi }{2}$
k=2  x=$\frac{5 \pi }{2}$
n=1 x=$\frac{5 \pi }{4}$
n=2 x=$\frac{9 \pi }{4}$