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запишем ОДЗ
![sinx *cocx\geq 0 sinx *cocx\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx+%2Acocx%5Cgeq+0)
![sinx*cosx=(-cosx)^2
sinx*cosx=(-cosx)^2](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%2Acosx%3D%28-cosx%29%5E2%0A)
![sinx*cosx - (-cosx)^2=0 sinx*cosx - (-cosx)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%2Acosx+-+%28-cosx%29%5E2%3D0)
![sinx*cosx - (cosx)^2=0 sinx*cosx - (cosx)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%2Acosx+-+%28cosx%29%5E2%3D0)
![cosx(sinx-cosx)=0 cosx(sinx-cosx)=0](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%28sinx-cosx%29%3D0)
или ![sinx-cosx=0 sinx-cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx-cosx%3D0)
x=
∈Z или ![1-ctgx=0 1-ctgx=0](https://tex.z-dn.net/?f=1-ctgx%3D0)
![ctgx=1 ctgx=1](https://tex.z-dn.net/?f=ctgx%3D1)
x=
, n∈Z
k=0 x=![\frac{ \pi }{2} \frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D)
k=1 x=![\frac{3 \pi }{2} \frac{3 \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
k=2 x=![\frac{5 \pi }{2} \frac{5 \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
n=1 x=![\frac{5 \pi }{4} \frac{5 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
n=2 x=![\frac{9 \pi }{4} \frac{9 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
x=
x=
k=0 x=
k=1 x=
k=2 x=
n=1 x=
n=2 x=
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