Question

Шар,обьем которого равен 21пи,вписан в куб.Найдите обьем куба
С объяснениями ПОЖАЛУЙСТА!!!!))

Answer 1

Vшара=(4/3)πR³
21π=(4/3)πR³, 4R³=63, R=∛(63/4), d=2∛(63/4)
шар вписан в куб. шар касается граней куба в точках пересечения диагоналей граней, ь.е. в центре квадрата, ⇒диаметр шара d = а- стороне квадрата
a=2∛(63/4)
Vкуба=a³, V=(2*∛(63/4))³=2³ *(∛(64/4))³=8*63/4=126
Vкуба=126

5b72f23cf2353cfb78bb10e51719826f.docx