Question

y=(ln tg x) найти производные второго порядка

Answer 1

$y=ln(tgx)\\\\y'=\frac{1}{tgx}\cdot \frac{1}{cos^2x}=\frac{cosx}{sinx}\cdot \frac{1}{cos^2x}=\frac{1}{sinx\cdot cosx}=\frac{2}{sin2x}\\\\y''=\frac{-2\cdot 2cos2x}{sin^22x}=-\frac{4cos2x}{sin^22x}$