Question

Решите уравнение: I 10x+2x^2 I =12

Решите уравнение: $\sqrt{x-2} = x-8$

Answer 1

1) по определению модуля:
10х + 2х² = 12          или          10х + 2х² = -12
х² + 5х - 6 = 0                          х² + 5х + 6 = 0
по т.Виета корни:
х₁ = -6                                     x₃ = -2
х₂ = 1                                      x₄ = -3

2) ОДЗ: х ≥ 2   и   х ≥ 8
можно возвести обе части равенства в квадрат)))
х-2 = х² - 16х + 64
х² - 17х + 66 = 0
D = 17*17 - 4*66 = 5²
(x)1;2 = (17 +- 5) / 2
х1 = 6   ---этот корень вне ОДЗ
х2 = 11
Ответ: 11