Question

Решите, пожалуйста)
log4(x^2+2x-8)<2

Answer 1

$\left \{ {{ x^{2} +2x - 8\ \textgreater \ 0} \atop { x^{2} +2x-8\ \textless \ 16}} \right.$

Нужно решить каждое неравенство отдельно и найти пересечение решений
У первого неравенства решением является промежуток
 (-${- \infty}$; $- \frac{1+ \sqrt{33} }{2}$) и($\frac{-1+ \sqrt{33} }{2} ; \infty} )$
У второго (-6 : 4)

Answer 2

$log_4( x^{2} +2x-8)\ \textless \ 2$
ОДЗ: $x^{2} +2x-8\ \textgreater \ 0$
             x∈(-∞; -4)U(2; +∞)
$x^{2} +2x-8\ \textless \ 4^2$
$x^{2} +2x-8\ \textless \ 16$
$x^{2} +2x-24\ \textless \ 0$
$1)y= x^{2} +2x-24$-квадратичная функция график парабола ветви вверх
$2)y=0\ \textless \ =\ \textgreater \ x^{2} +2x-24=0$
$D=100\ \textgreater \ 0$
$x_1=4$
$x_2=-6$
x∈(-6; 4)
Учитывая ОДЗ:
получаем: х∈(-6; -4)U(2;4)