Question

Найдите наименьшее значение функции y = 4x - 4ln(x+7) + 6 на отрезке [-6,5; 0]

Answer 1

y`=4x-4ln(x+7)+6    [-6,5;0]
y`=4-4/(x+7)=0
x+7=1
x=-6
y(-6,5)=4*(-6,5)-4*ln(-6.5+7)+6=-26-4*ln0,5+6=-4(5+ln0,5)≈-17,23
y(0)=4*0-4*ln(0+7)+6=4*ln7+6≈13,78
Наименьшее значение функции: -4(5+ln0,5)≈-17,23.